Основы теории управления



Модели объекта, математические модели. Моделирование электрических цепей. Сложный объект, его компоненты. Системотехника. Норма сигнала. Расстояние между сигналами. Скалярное произведение сигналов. Ортогональная система функций. Разложение сигнала в ортогональный ряд. Ортогональные многочлены Лежандра, Чебышева, Лагерра, Эрмита. Методы использования широкополосного диапазона в протоколе WiFi. Технология OFDM. Базисные функции Фурье, их ортогональность. Построение формул для коэффициентов ряда Фурье. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Разложение сигнала в ряд Фурье на отрезке. Временная и частотная области сигнала. Комплексная форма ряда Фурье. Прямое и обратное преобразование Фурье Синус и косинус преобразования, их связь с преобразованием Фурье. Преобразование Фурье прямоугольного сигнала. Свойства преобразования Фурье. Понятие динамической системы. Оператор свертки. Задача идентификации системы. Идентификация системы импульсным методом. Функция Дирака. Функция Хевисайда, её производная. Свойства ф-ции Дирака. Преобразование Фурье функции Дирака. Обратное преобразование Фурье от постоянной. Коммутативность оператора свертки. Преобразование Фурье свертки. Обратное преобразование Фурье свертки сигналов. Преобразование Фурье функции единичного скачка. Преобразование Фурье тригонометрических функций. Равенство Парсеваля. Оценка энергии, потребляемой сигналом. Интервалы частот потребления энергии. Приложение преобразования Фурье в технике. Функция распределения дискретной случайной величины. Преобразование Лапласа. Преобразование Лапласа функции Хевисайда, экспоненты. Преобразование Лапласа тригонометрической функции. Свойства преобразования Лапласа. Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений. Понятие обратного преобразования Лапласа. Преобразование Лапласа от свертки сигналов. Преобразования Лапласа от произведения сигналов. Дискретный сигнал. Уравнение в конечных разностях. z-преобразование. z-преобразование функции Хевисайда и экспонент. z-преобразование тригонометрических функций. Применение z-преобразования для решения уравнений в конечных разностях. Случайные величины и их характеристики. Случайный процесс и его характеристики. Процесс случайного блуждания и его характеристики. Гауссовский случайный процесс. Стационарный случайный процесс в узком и широком смыслах. Реализации случайного процесса. Эргодический случайный процесс. Свойства функции автоковариации. Спектральная функция мощности. Параметры эргодического случайного процесса Определение белого шума Гауссовский белый шум. Физические источники белогошума.
 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания