Распр-ие выб. дисперсии

Поскольку , то и. Поэтому. Тогда

. Т.о. , или в станд. виде:.

Распределение исправленной выборочной дисперсии:

Для исправ-ой дисперсии можно доказать:

Распр-ие выб-го среднего

. Потому, в силу композиционной устойчивости нормального закона, получаем:

Далее, поскольку линейное преобразование сохраняет нормальный закон распр-ия, то. Перейдя к стандартизированному виду, получаем:

Используем выб. аналог СКО:

Тогда получается соотношение:

Распр-ие отношения D 2х ГС

, m изв-ны. Рассмотрим з распр-ия стат-ки:

Можно записать:

Откуда:

Мат. ожидания неизвестны. Отношение испр-ых выб. дисперсий:

Имеют место аналогичные соотношения:

Точечные оценки параметров

Точечная оценка параметра называется статистика, реализации которой исп-ся как прибл. значения параметра

Качество характеризуется:

1)Несмещенность:

Ассимптотическая несмещенность:

Показывает точность «в среднем»

2) Состоятельность:

Если с ростом n она сходится по вер-ти к этому параметру:

3) Эффективность:

Если , при том несмещенная, что для, то– эффективная.

 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >