Показательное распределение

, если ,

,

Главное применение – моделирование случайного времени Х до отказа устройств. Поскольку по нему вер-ть того, что устр-во откажет в течение времени t не зависит от того, какое время Т оно до этого находилось в работе. Докажем:

. Надем P(A|B):

. Таким образом:

, т.е. вероятность того, что устройство откажет в течении времени t не зависит от того, какое время Т оно до этого находилось в работе.

Нормальное распределение

, если

m – свдиг графика, – расширение по Ох, сужение по Оу

не выражается эл-ми ф-ями

–станд. норм. величина

Ее ф-ия распр-ия(ф-ия Лапласа)

Она табулирована для , т.к.

Связана с :

Поэтому .

Вер-ть того, что отклонение величины от ее МО будет меньше l>0. При a=m-l, b=m+l получим:

-м равном и норм. распр.

Равномерное

(X,Y) равном. распр в , если

Нормальное

(X,Y) имеет двумерное нормальное распр-ие с ,, если

По двумерному закону распределения найти законы распределения его компонент:

Функции 1-м СВ

. СВ – функция СВ Х.

Если X-СВДТ, то строим ряд распределенияY.

Если X – СВНТ и y’(x) – возр., то и

. Аналог-но для убыв.

Пусть F дифф.

для возр. Для убыв будет «-». Объединяя:

Обоб. на кус-мон. – суммой.

МО: Пусть X – СВДТ, приним. с вер-ми. Тогда

Аналогично для СВНТ:

Для дисперсии и ост. моментов такое тоже справедливо.

 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >