Корреляция

если величины некоррелированы.

Св-ва:

  • 1)– из 7-го св-ва ковариации
  • 2)Если X,Y независимы, то . Если, то зависимы.
  • 3) )Тогда и только тогда, когда

Функции регрессии

Условное МО(выч. при X=x):

Для СВНТ:

Условное МО , рассм-ое как ф-ия х – регрессияY на Х. Функции регрессии описывают «усредненную» зависимость одной из компонент случайного вектора от значения, которое приняла другая.

По аналогии с условными МО можно рассматривать условные моменты.

Биномиальное распределение

, если она принимает значения x=0,..,n и

; Нормировка(б. Ньютона):

X описывает число успехов в n испытаниях Бернулли. Введем индикатор:

, тогда получим . Осн-ые хар-ки:

Мода Х удовлетворяет

Распределение Пуассона.

Теорема. Если , то

, если . Ряд Тейлора:,

Данное распределение адекватно описывает число появлений маловероятного события в большой серии испытаний.

(Предельный случай бином-ого распределения)

Мода Х удовлетворяет

Равномерное распределение

СВНТ , если

Вер-ть попадания в :

Таким образом, в одномерном случае получаем геометрическую схему.

 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >