Свдт.

СВ – дискретна, если мн-во ее возможных значений конечно или счетно.

Ряд распределения – таблица, в верхней строке кот расп. все возможные значения СВ по возрастанию, а во второй строке – соотв. им вер-ти

Св-ва:

  • (усл. нормировки)
  • 2)=

Из 2-го следует связь с ф-ей распределения СВДТ:

Т.е. ф-ия является кусочно-постоянной и непрерывной слева; при она равна нулю и в точкахтерпит разрывы первого рода.

Свнт.

СВ Х – непр., если =, где– неотрицательная кусочно-непрерывная функция, называемая плотностью распределения.

Основные св-ва :

  • 1)
  • 2)=

Док-во (2):

==. В более общем виде:

  • 3. поскольку -непрерывна, и
  • 4)=1 (нормировка)
  • 5)в т. непр.

Случайные векторы.

Пусть в одном и том же вер-ом пр-ве заданы n случайных величин. Упоряд. совок-ть величин - n мерная случайная величина или вектор.

Функция – функция распр. случайного вектора.

Рассмотрим двумерный случай. Геометрический смысл F(x, y) – вероятность попадания случайной точки (X,Y) в бесконечный квадрат с вершиной x,y и исключенными границами.

Св-ва(доказ. как для 1-м случая):

  • 1) F(x,y) по каждому аргументу не убывает и непрерывна слева
  • 2)F(, y)=F(x,)=F(,()=0
  • 3)F(+)=1
  • 4)

Случ. вектор дискр, если его компоненты дискретны.

Случ вектор непрерывен, если его компоненты непрерывны.

Все свойства для СВНТ и СВДТ аналогичны одномерному случаю.

 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >