Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow Интеллектуализация автоматизированных систем arrow
НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА


НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

  • Традиционные математические методы предназначены для обработки точных данных, таких как «скорость автомобиля v = 111 км/ч». Представить такие данные графически можно с использованием так называемых одноточечных (одноэлементных) множеств (рис. 1.1).

  • Точные данные могут быть получены только с помощью высокоточных технических измерительных устройств, в то время как человек способен непосредственно оценивать скорость автомобиля, оперируя такими терминами, как «низкая», «средняя» и «высокая». Эти приближенные оценки также можно представить графически (рис. 1.2).

  • С помощью функций «низкая», «средняя» и «высокая», называемых функциями принадлежности, можно определить, является ли некоторое точное значение скорости соответственно низким, средним или высоким. Человек, наблюдающий автомобиль, движущийся со скоростью v =111 км/ч, не в состоянии оценить это значение точно, но приближенно он может оценить такую скорость как высокую

  • Точные данные могут быть получены только с помощью высокоточных технических измерительных устройств, в то время как человек способен непосредственно оценивать скорость автомобиля, оперируя такими терминами, как «низкая», «средняя» и «высокая». Эти приближенные оценки также можно представить графически

  • С помощью функций «низкая», «средняя» и «высокая», называемых функциями принадлежности, можно определить, является ли некоторое точное значение скорости соответственно низким, средним или высоким. Человек, наблюдающий автомобиль, движущийся со скоростью v =111 км/ч, не в состоянии оценить это значение точно, но приближенно он может оценить такую скорость как высокую (рис. 1.2).

О подобного рода оценках говорят как об информационных грану­лах (Zadeh1979,1996). Если трех гранул («низкая», «средняя», «высокая») недостаточно, точность оценки скорости можно повысить, введя, например, 5 гранул — «очень низкая», «низкая», «средняя», «высокая», «очень высокая».

Точность оценки можно, наоборот, снизить, если использовать только две гранулы — «низкая» и «высокая». Степень гранулированности информации будет определяться потребностями и ин­теллектуальными способностями использующего ее человека, либо будет зависеть от контекста, в котором он ее использует.

Информация, получаемая от человека, обычно менее точна (более гранулирована), в то время, как информация от измерительных устройств является более точной (менее гранулированной).

Гранулированность информации можно определить с помощью ширины гранулы (функции принадлежности), и таким образом гранула «средняя» может иметь раз­личную ширину, зависящую от общего количества используемых челове­ком гранул (рис. 1.4). Как видно из рис. 1.4, уменьшение степени гранулированности дает в пределе точку (гранулу бесконечно малой ширины), которая и соответствует точно заданной информации — именно той, с которой оперируют традиционные математические методы.

Информация, представленная в виде гранул, имеющих конечную и ненулевую ширину, называется нечеткой информацией — автором данного термина является проф. Лотфи Заде, впервые исследовавший явление информационной гранулированности. Область математики, зани­мающаяся обработкой такой информации, была названа теорией нечет­ких множеств. Важнейшим направлением данной теории является нечеткая логика.

Человек использует нечеткие множества для оценки и сравнения физиче­ских величин, состояний объектов и систем на приближенном, качественном уровне. Так, любой из нас способен оценить величину температуры, не прибегая к помощи термометра, а руководствуясь лишь собственными ощущениями и шкалой приближенных оценок, подобной тем, которые представлены на рис. 2.1.

Отметим, что качественная оценка имеет нечисловой характер, поскольку не обладает свойством аддитивности, присущим числам.

Пример. 1 см + 1 см = 2 см, но: небольшая сумма денег + небольшая сумма денег =? Результат подобной операции не всегда будет соответствовать большой сумме денег.

Понятия «небольшой» и «большой» суммы являются нечеткими и субъективными и зависят от смысла, вкладываемого в них в каждом конкретном случае. Поэтому качественные оценки нельзя складывать по­добно тому, как это делается с числовыми величинами.

Человек использует нечеткие множества для оценки и сравнения физиче­ских величин, состояний объектов и систем на приближенном, качественном уровне. Так, любой из нас способен оценить величину температуры, не прибегая к помощи термометра, а руководствуясь лишь собственными ощущениями и шкалой приближенных оценок, подобной тем, которые представлены на рис. 2.1.

Отметим, что качественная оценка имеет нечисловой характер, поскольку не обладает свойством аддитивности, присущим числам.

Пример. 1 см + 1 см = 2 см, но: небольшая сумма денег + небольшая сумма денег =? Результат подобной операции не всегда будет соответствовать большой сумме денег.

Понятия «небольшой» и «большой» суммы являются нечеткими и субъективными и зависят от смысла, вкладываемого в них в каждом конкретном случае. Поэтому качественные оценки нельзя складывать по­добно тому, как это делается с числовыми величинами.

 
Оригинал текста доступен для загрузки на странице содержания
 

Предметы
Геология
Информатика
История
Культура. Искусство
Математика
Медицина
Механика
Политология. Социология
Право
Промышленность
Психология
Религия. Логика. Этика. Философия
Сельское хозяйство. Биология. Ветеринария.
Строительство
Физика
Финансы. Экономика
Химия
Экология
Электротехника
Языки
Прочее